Question

6．直線$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}-2t\\ y=\sqrt{3}+4t\end{array}\right.$（t為參數）的傾角是（　　）

• A． $arctan（-\frac{1}{2}）$
• B． arctan（-2）
• C． $π-arctan\frac{1}{2}$
• D． π-arctan2

Answer 1

分析 直線的參數方程消去參數t，能求出直線的普通方程，由此能求出直線的斜率，從而能求出直線的傾斜角．

解答 解：直線$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}-2t\\ y=\sqrt{3}+4t\end{array}\right.$（t為參數）消去參數t，
得直線的普通方程為2x+y-$\sqrt{3}-2\sqrt{2}$=0，
∴直線的斜率k=-2，
∴直線的傾斜角α=π-arctan2．
故選：D．

點評 本題考查參數方程化為普通方程的求法，考查直線的傾斜角的求法，考查直角坐標方程、參數方程的互化等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是中檔題．