Question

3．函數y=x²-2x-m在[0，1]上的最大值與最小值的和為-3，則函數y=-x²+mx在[0，1]上的最小值是0．

Answer 1

分析 求出函數的對稱軸，求出函數的最值，推出m的值，然后求解二次函數的最小值．

解答 解：函數y=x²-2x-m的對稱軸為：x=1，開口向上，在[0，1]上的最大值與最小值的和為-3，
可得-m+1-2-m=-3，解得m=1．
函數y=-x²+mx即y═-x²+x的對稱軸為：x=$\frac{1}{2}$，開口向下，在[0，1]上的最小值為：f（0）=f（1）=0．
故答案為：0．

點評 本題考查二次函數的簡單性質的應用，函數的最值的求法，考查計算能力．