Question

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＜1\\{x^2}-1，x≥1\end{array}$，則$f（{f（{\frac{1}{3}}）}）$=8．

Answer 1

分析 先求出f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{\frac{1}{3}}$=3，從而$f（{f（{\frac{1}{3}}）}）$=f（3），由此能求出結果．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＜1\\{x^2}-1，x≥1\end{array}$，
∴f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{\frac{1}{3}}$=3，
$f（{f（{\frac{1}{3}}）}）$=f（3）=3²-1=8．
故答案為：8．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．