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18.已知點$(\frac{{\sqrt{2}}}{2},\frac{{\sqrt{2}}}{4})$在冪函數y=f(x)的圖象上,則f(-2)=-8.

分析 設冪函數f(x)=xα,把點$(\frac{{\sqrt{2}}}{2},\frac{{\sqrt{2}}}{4})$代入解得α,即可得出.

解答 解:設冪函數f(x)=xα
把點$(\frac{{\sqrt{2}}}{2},\frac{{\sqrt{2}}}{4})$代入可得:$\frac{\sqrt{2}}{4}$=($\frac{\sqrt{2}}{2}$)α,解得α=3.
∴f(x)=x3
∴f(-2)=(-2)3=-8.
故答案為:-8.

點評 本題考查了冪函數的定義,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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