Question

18．已知點$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$在冪函數y=f（x）的圖象上，則f（-2）=-8．

Answer 1

分析 設冪函數f（x）=x^α，把點$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$代入解得α，即可得出．

解答 解：設冪函數f（x）=x^α，
把點$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$代入可得：$\frac{\sqrt{2}}{4}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^α，解得α=3．
∴f（x）=x³．
∴f（-2）=（-2）³=-8．
故答案為：-8．

點評 本題考查了冪函數的定義，屬于基礎題．