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9．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={x|x⊆A}，C={x|x⊆B}，則集合C中元素的個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析根據集合關系進行判斷即可；注意B集合是以A的子集為元素的集合，C是以B的子集為元素的集合．

解答解：∵A={x∈N|x≤1}={0，1}，B={x|x⊆A}，
∴集合B中的元素是集合A的子集，
則A的子集為∅，{0}，{1}，{0，1}，共4個，又C={x|x⊆B}，集合C中元素的個數為2⁴=16；
故選C．

點評本題主要考查集合元素個數的判斷，根據條件得到集合B的元素是集合A的子集是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．對于函數y=f（x）（x∈R），給出下列命題：
①在同一直角坐標系中，函數y=f（-1-x）與y=f（x-1）的圖象關于直線x=0對稱；
②若f（1-x）=f（x-1），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若f（1+x）=f（x-1），則函數y=f（x）是周期函數；
④若f（1-x）=-f（x-1），則函數y=f（x）的圖象關于點（0，0）對稱．
其中所有正確命題的序號是①③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖所示的“相鄰塔”形立體建筑，已知P-OAC和Q-OBD是邊長分別為a和$\frac{m}{a}（{m是常數}）$的兩個正四面體，底面中AB與CD交于點O，試求出塔尖P，Q之間的距離關于邊長a的函數，并求出a為多少時，塔尖P，Q之間的距離最短．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|，x＜2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x≥2\end{array}\right.$，則方程xf（x）-1=0根的個數為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某班級共49人，在必修1的學分考試中，有7人沒通過，若用A表示參加補考這一事件，則下列關于事件A的說法正確的是（　　）

A．

概率為$\frac{1}{7}$

B．

頻率為$\frac{1}{7}$

C．

頻率為7

D．

概率接近$\frac{1}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，A₁B⊥BB₁，若AB=2，AC=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{7}$，則下列結論正確的是（　�。�

	A．	：當AA₁=$\frac{\sqrt{42}}{7}$時，三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積取得最大值，最大值為$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
	B．	：當AA₁=$\frac{6}{7}$時，三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積取得最大值，最大值為$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
	C．	：當AA₁=$\frac{\sqrt{42}}{7}$時，三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積取得最大值，最大值為$\frac{6}{7}$$\sqrt{7}$
	D．	：當AA₁=$\frac{6}{7}$時，三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積取得最大值，最大值為$\frac{6}{7}$$\sqrt{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知acosB=bcosA，邊BC上的中線長為4，則△ABC面積的最大值是（　�。�

A．

B．

$\frac{28}{3}$

C．

$\frac{32}{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知點$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$在冪函數y=f（x）的圖象上，則f（-2）=-8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列各式比較大小正確的是（　　）

A．

1.7^2.5＞1.7³

B．

0.6^-1＞0.6²

C．

1.7^0.3＜0.9^3.1

D．

0.8^-0.1＞1.25^0.2

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