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8．f（x）=xⁿ，若f′（2）=12，則n等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析利用冪函數的求導公式，容易得到n．

解答解：f（x）=xⁿ，f′（2）=12，n×2^n-1=12，得到n=3；
故選A．

點評本題考查了冪函數的求導運算；屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB=$\frac{1}{2}$DE，F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．對于函數y=f（x）（x∈R），給出下列命題：
①在同一直角坐標系中，函數y=f（-1-x）與y=f（x-1）的圖象關于直線x=0對稱；
②若f（1-x）=f（x-1），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若f（1+x）=f（x-1），則函數y=f（x）是周期函數；
④若f（1-x）=-f（x-1），則函數y=f（x）的圖象關于點（0，0）對稱．
其中所有正確命題的序號是①③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos430°}}{sin250°+cos650°}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．函數y=x²-2x-m在[0，1]上的最大值與最小值的和為-3，則函數y=-x²+mx在[0，1]上的最小值是0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在（3-$\sqrt{x}$）ⁿ（n≥2且n∈N）展開式中x的系數為a_n，則$\frac{3}{{a}_{2}}$+$\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{3}^{3}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{3}^{2015}}{{a}_{2016}}$=（　�。�

A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{2015}{1008}$

C．

$\frac{2015}{672}$

D．

$\frac{2015}{336}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖所示的“相鄰塔”形立體建筑，已知P-OAC和Q-OBD是邊長分別為a和$\frac{m}{a}（{m是常數}）$的兩個正四面體，底面中AB與CD交于點O，試求出塔尖P，Q之間的距離關于邊長a的函數，并求出a為多少時，塔尖P，Q之間的距離最短．