Question

5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為12．

Answer 1

分析 由三視圖知幾何體為三棱錐S-ABC，其中底面△ABC中，O是BC中點，AO=BO=CO=3，SO⊥底面ABC，SO=4，由此能求出該幾何體的體積．

解答 解：如圖所示，由三視圖知幾何體為三棱錐S-ABC，
其中底面△ABC中，O是BC中點，AO=BO=CO=3，
SO⊥底面ABC，SO=4，
∴該幾何體的體積為：
V=$\frac{1}{3}×{S}_{△ABC}×SO$
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×BC×AO×SO$
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×6×3×4$
=12．
故答案為：12．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．