Question

16．設(shè)f（x）=ae^x+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=$\frac{1}{e}$，則a+b=1．

Answer 1

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)條件建立方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ae^x+$\frac{b}{x}$，
∵f′（1）=e，
∴f′（1）=ae+b=e，
f′（-1）=$\frac{a}{e}$-b=$\frac{1}{e}$，
則a=1，b=0，
即a+b=1，
故答案為：1

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．