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1．若2arcsin（5x-2）=$\frac{π}{3}$，則x=$\frac{1}{2}$．

分析由題意，利用反正弦函數的計算法則，求出5x的值，即可求出x的值

解答解：因為2arcsin（5x-2）=$\frac{π}{3}$，所以sin[arcsin（5x-2）]=$\frac{1}{2}$，即5x-2=$\frac{1}{2}$，所以x=$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{2}$．

點評本題考查反三角函數的應用，反三角函數的運算法則，考查計算能力，是基礎題．

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11．曲線$\frac{{x}^{2}}{n}$-y²=1（n＞1）的兩焦點為F₁，F₂，點P在雙曲線上，且滿足PF₁+PF₂=2$\sqrt{n+2}$，則△PF₁F₂的面積為1．

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12．函數f（x）=log_a（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=3時，求函數f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）-log_a（3+ax），請判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數a，使函數f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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9．

在體積為72的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AC=4，AA₁=12．
（1）求角∠BAC的大小；
（2）若該三棱柱的六個頂點都在球O的球面上，求球O的體積．

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16．已知θ是第三象限角，若sinθ=-$\frac{3}{5}$，則tan$\frac{θ}{2}$的值為-3．

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6．

某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x）（萬
元），若年產量不足80千件，C（x）的圖象是如圖的拋物線，此時C（x）＜0的解集為（-30，0），且C（x）的最小值是-75，若年產量不小于80千件，C（x）=51x+$\frac{10000}{x}$-1450，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完；
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．過點P₀（x₀，y₀）且與直線Ax+By+C=0垂直的直線方程為（　　）

A．

Bx+Ay-Bx₀-Ay₀=0

B．

Bx-Ay-Bx₀+Ay₀=0

C．

Bx+Ay+Bx₀+Ay₀=0

D．

Bx-Ay+Bx₀-Ay₀=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知數列{a_n}滿足：a₁＜0，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，則數列{a_n}是（　　）

A．

遞增數列

B．

遞減數列

C．

擺動數列

D．

不確定

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11．命題“若x+y＞0，那么x＞0且y＞0”的逆否命題是假命題．

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