Question

16．已知θ是第三象限角，若sinθ=-$\frac{3}{5}$，則tan$\frac{θ}{2}$的值為-3．

Answer 1

分析 利用θ是第三象限角和同角三角函數關系求得cosθ=-$\frac{4}{5}$，然后由正切的半角三角函數解答．

解答 解：∵θ是第三象限角，若sinθ=-$\frac{3}{5}$，
∴cosθ=-$\frac{4}{5}$，
∴tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{1-cosθ}{sinθ}$=$\frac{1+\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$=-3．
故答案是：-3．

點評 本題主要考查半角的正切公式的應用，比較基礎．