Question

8．已知直線y=2x+2，該直線的單位方向向量$\overrightarrow d$=±$（{\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}）$．

Answer 1

分析 取直線的方向向量：$\overrightarrow{a}$=±（1，2）．利用該直線的單位方向向量$\overrightarrow d$=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$即可得出．

解答 解：取直線的方向向量：$\overrightarrow{a}$=±（1，2）．
∴該直線的單位方向向量$\overrightarrow d$=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=±$（{\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}）$．
故答案為：±$（{\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}）$．

點評 本題考查了直線的方向向量、單位向量，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．