Question

3．已知集合M={x|9^x-4•3^x+1+27=0}，N={x|log₂（x+1）+log₂x=log₂6}，則M、N的關系是（　　）

• A． M?N
• B． N?M
• C． M=N
• D． 不確定

Answer 1

分析 求出集合M，N，即可判斷兩個集合的關系．

解答 解：集合M={x|9^x-4•3^x+1+27=0}，可得9^x-4•3^x+1+27=0，
即（3^x）²-12•3^x+27=0，解得3^x=3，3^x=9，解得x=1，x=2．
M={1，2}．
N={x|log₂（x+1）+log₂x=log₂6}，
log₂（x+1）+log₂x=log₂6，
可得x（x+1）=6，x＞0．
解得x=2．N={2}．
∴N?M．
故選：B．

點評 本題考查方程的解法，集合的關系的判斷，是基礎題．