Question

18．函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)且周期為3，f（-1）=1，則f（2017）=-1．

Answer 1

分析 y=f（x）是奇函數(shù)，即f（-x）=-f（x），求得f（1）=-1，根據(jù)函數(shù)的周期為3，f（2017）=f（672×3+1）=f（1）=-1．

解答 解：y=f（x）是奇函數(shù)，即f（-x）=-f（x），
∴f（1）=-f（-1）=-1，
由y=f（x）周期為3，
f（2017）=f（672×3+1）=f（1）=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的周期性和函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．