Question

18．條件p：|x|＜a（a＞0），q：x²-x-6＜0，若p是q的充分條件，則a的取值范圍是0＜a≤2．

Answer 1

分析 解出關于p，q的不等式，通過集合的包含關系得到關于a的不等式組，解出即可．

解答 解：條件p：|x|＜a（a＞0），
即：-a＜x＜a，
q：x²-x-6＜0，
即-2＜x＜3，
若p是q的充分條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{-a≥-2}\\{a≤3}\end{array}\right.$，
解得：a≤2，
綜上：0＜a≤2，
故答案為：（0，2]．

點評 本題考查了解不等式問題，考查充分必要條件，是一道基礎題．