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9．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為$\frac{8}{3}$．

分析 由三視圖還原原幾何體為四棱錐，底面是邊長為2的正方形，高是2，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，由棱錐體積得答案．

解答 解：由三視圖可知，原幾何體是底面是邊長為2的正方形，高是2的四棱錐，且側(cè)棱PA⊥底面ABCD，如圖，

${V}_{P-ABCD}=\frac{1}{3}×2×2×2=\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力和思維能力，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，每人一張，則事件“甲分得黑牌”與“乙分得黑牌”是（　　）
A．對立事件B．必然事件
C．不可能事件D．互斥但不對立事件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某濕地公園有一邊長為4百米的正方形水域ABCD，如圖，EF是其中軸線，水域正中央有一半徑為1百米的圓形島嶼M，小島上種植有各種花卉．現(xiàn)欲在線段AF上某點P處（AP的長度不超過1百米）開始建造一直線觀光木橋與小島邊緣相切（不計木橋?qū)挾龋cBC相交于Q點．過Q點繼續(xù)建造直線木橋NQ與小島邊緣相切，NQ與中軸線EF交于N點，N點與E點也以木橋直線相連．
（1）當AP=1百米時，求木橋PQ的長度（單位：百米）；
（2）問是否存在常數(shù)m，使得mQN+NE為定值？如果存在，請求出常數(shù)m，并給出定值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖是某幾何體的三視圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該幾何體的體積是$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．甲、乙、丙三人到戶外植樹，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人澆水，他們的身高各不同，現(xiàn)了解到以下情況：
①甲不是最高的；
②最高的沒澆水；
③最矮的施肥；
④乙不是最矮的，也沒挖坑和填土．
可以判斷丙的分工是挖坑和填土（從挖坑，施肥，澆水中選一項）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（Ⅰ） 記函數(shù)g（x）=10f（x）+3x，求函數(shù)g（x）的值域；
（Ⅱ） 若不等式f（x）＞m2-3m-18+lg4有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x2+4≤5x，x∈R}，B={（x，y）|y=3x+2，x∈R}，則A∩B=（　　）
A．（2，4]B．（2，+∞）C．[2，4]D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．把正整數(shù)排成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{an}，則a2014=3965．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則$\frac{1}{{h}_{1}^{2}}$=$\frac{1}{C{A}^{2}}$+$\frac{1}{C{B}^{2}}$；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩相垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為（　　）
A．$\frac{1}{h}$=$\frac{1}{PA}$+$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$B．$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$
C．$\frac{1}{{h}^{3}}$=$\frac{1}{P{A}^{3}}$+$\frac{1}{P{B}^{3}}$+$\frac{1}{P{C}^{3}}$D．$\frac{1}{{h}^{4}}$=$\frac{1}{P{A}^{4}}$+$\frac{1}{P{B}^{4}}$+$\frac{1}{P{C}^{4}}$

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同步練習冊答案
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