分析 判斷函數的奇偶性,通過x大于0,判斷函數是增函數,然后轉化求解不等式的解集即可.
解答 解:函數f(x)=log2(2+|x|)-$\frac{1}{2+{x}^{2}}$,是偶函數,
當x≥0時,y=log2(2+x),y=-$\frac{1}{2+{x}^{2}}$都是增函數,所以f(x)=log2(2+x)-$\frac{1}{2+{x}^{2}}$,x≥0是增函數,
f(x-1)>f(2x),可得|x-1|>|2x|,可得3x2+2x-1<0,解得x∈(-1,$\frac{1}{3}$).
故答案為:(-1,$\frac{1}{3}$).
點評 本題考查函數的與方程的應用,函數的奇偶性以及函數的單調性的應用,考查轉化思想以及計算能力.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | 0 | C. | 2 | D. | 4 |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 36π | B. | 4π | C. | $\frac{27}{4}$π | D. | $\frac{27}{2}$π |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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