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1．若x，y∈R，且3^x+9^y=2，則x+2y的最大值是0．

分析根據基本不等式和指數冪的運算性質即可求出．

解答解：∵3^x+9^y=2，
∴2=3^x+9^y≥2$\sqrt{{3}^{x}{9}^{y}}$=2$\sqrt{{3}^{x+2y}}$，當且僅當x=0，y=0時取等號，
∴3^x+2y≤1=3⁰，
∴x+2y≤0，
∴則x+2y的最大值是0，
故答案為：0

點評利用基本不等式求函數的最值時，一定要注意不等式使用的條件：一正、二定、三相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．

我國南宋時期的數學家秦九韶是普州（現四川省安岳縣）人，秦九韶在其所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一例，則輸出的S的值為（　　）

A．

B．

-5

C．

D．

-23

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．不等式x²＞0的解集為（　　）

A．

{x|x＞0}

B．

{x|x＜0}

C．

{x|x≠0}

D．

{x|x∈R}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，過其左焦點F作斜率為$\frac{1}{2}$的直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A、B，若$\overrightarrow{FA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，則雙曲線的兩條漸近線方程為（　　）

A．

$y=±\frac{1}{3}x$

B．

$y=±（\sqrt{2}-1）x$

C．

y=±x

D．

$y=±\frac{1}{4}x$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知（$\root{3}{{x}^{2}}$+3x²）ⁿ的展開式中，各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為32．
（1）求n；
（2）求展開式中二項式系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在復數集C={a+bi|a，b∈R}中的兩個數2+bi與a-3i相等，則實數a，b的值分別為（　　）

A．

2，3

B．

2，-3

C．

-2，3

D．

-2，-3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中的真命題是（　　）

	A．	命題“垂直于同一個平面的兩個平面平行”的逆否命題
	B．	若a＜b，則\|a\|＜\|b\|
	C．	命題“若x＞1，且y＞1，則x+y＞2”的否命題
	D．	?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BD上一點，且$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{ED}$．
（1）試用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示向量$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{EC}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=1，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EC}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若函數y=2x³+1與y=3x²-b的圖象在一個公共點P（x₀，y₀）（x₀＞0）處的切線相同，則實數b=0．

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