Question

15．已知arcsin（a²+1）-arcsin（b-1）≥$\frac{π}{2}$，則arccos（a²-b²）=π．

Answer 1

分析 由題意，求出a=0，b=1，a²-b²=-1，即可得出結論．

解答 解：由題意，sinα=a²+1，sinβ=b-1，α-β≥$\frac{π}{2}$，
∴a=0，b=1，
∴a²-b²=-1，
∴arccos（a²-b²）=π，
故答案為：π．

點評 本題考查反三角函數的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．