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8.命題“若整數a、b中至少有一個是偶數,則ab是偶數”的逆否命題為(  )
A.若整數a,b中至多有一個偶數,則ab是偶數
B.若整數a,b都不是偶數,則ab不是偶數
C.若ab不是偶數,則整數a,b都不是偶數
D.若ab不是偶數,則整數a,b不都是偶數

分析 先否定原命題的題設做結論,再否定原命題的結論做題設,即得到原命題的逆否命題.

解答 解:命題“若整數a、b中至少有一個是偶數,則ab是偶數”的逆否命題“若ab不是偶數,則整數a,b都不是偶數“,
故選:C

點評 本題考查四種命題的相互轉化,解題時要注意轉化的合理性.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.設f(x)=lnx-ax+1.
(1)求f(x)的極值;
(2)當a>0時,恒有f(x)≤0,求a范圍,在此情況下,4x-3•2x+3≤a恒成立,求x范圍;
(3)證明:$\frac{{ln{2^2}}}{2^2}+\frac{{ln{3^2}}}{3^2}+…+\frac{{ln{n^2}}}{n^2}<\frac{{2{n^2}-n-1}}{2(n+1)}(n∈N,n≥2)$.

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19.已知雙曲線的漸近線方程為5x±12y=0,則以雙曲線的頂點為焦點,以雙曲線的焦點為頂點的橢圓的離心率為$\frac{12}{13}$.

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16.函數f(x)=1g[(1-x)(x-3a-1)]的定義域為集合A.
(1)設函數y=x2-2x+3(0≤x≤3)的值域為集合B,若A∩B=B,求實數a的取值范圍;
(2)設集合B={x|(x-a)(x-a2-1)<0),是否存在實數a,使得A=B?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.定義在(1,+∞)上的函數f(x)滿足下列兩個條件:(1)對任意的x∈(1,+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立; (2)當x∈(1,2]時,f(x)=2-x;記函數g(x)=f(x)-k(x-1),若函數g(x)恰有兩個零點,則實數k的取值范圍是$[{\frac{4}{3},2})$.

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13.對任意實數x,不等式ax2+2ax-(a+2)<0恒成立,則實數a的取值范圍是(-1,0].

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.已知數列{an}的各項均不為0,其前n項和為Sn,且滿足a1=a,2Sn=anan+1
(1)求a2的值;
(2)求證{a2n}是等差數列;
(3)若a=-9,求數列{an}的通項公式an,并求Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

17.已知α∈($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$),且sin(α-$\frac{π}{6}$)=$\frac{1}{3}$,則sinα=$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$,cos(α+$\frac{π}{3}$)=-$\frac{1}{3}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.指數函數f(x)=(2-a)x是單調函數,則a的取值范圍是(  )
A.(1,2)∪(-∞,1)B.(1,2)C.(-∞,1)D.(1,2)∪(-∞,1)∪(-1,1)

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