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13．對任意實數x，不等式ax²+2ax-（a+2）＜0恒成立，則實數a的取值范圍是（-1，0]．

分析討論a是否為0，不為0時，根據開口方向和判別式建立不等式組，解之即可求出所求．

解答解：當a=0時，-2＜0恒成立，故滿足條件；
當a≠0時，對于任意實數x，不等式ax²+2ax-（a+2）＜0恒成立
則$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△=4{a}^{2}+4a（a+2）＜0}\end{array}\right.$，
解得-1＜a＜0
綜上所述，-1＜a≤0
故答案為：（-1，0]．

點評本題主要考查了一元二次不等式的應用，以及恒成立問題，同時考查了分類討論的數學思想，屬于中檔題．

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3．已知橢圓G的焦點分別為F₁（-2，0），F₂（2，0），且經過點$M（-2，\sqrt{2}）$，直線l：x=ty+2與橢圓G交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△F₁AB的面積的最大值．

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4．已知sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則cos（α+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{7\sqrt{2}}{5}$； tan2α=$\frac{24}{7}$．

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1．“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+9=0垂直”的充分不必要條件．

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8．命題“若整數a、b中至少有一個是偶數，則ab是偶數”的逆否命題為（　　）

	A．	若整數a，b中至多有一個偶數，則ab是偶數
	B．	若整數a，b都不是偶數，則ab不是偶數
	C．	若ab不是偶數，則整數a，b都不是偶數
	D．	若ab不是偶數，則整數a，b不都是偶數

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18．全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

A．

{x|-1≤x＜3}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|x≥-1}

D．

{x|x＞3}

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5．直線xsinα+$\frac{\sqrt{3}}{3}$y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

A．

[0，$\frac{π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]

C．

[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）

D．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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2．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足2a_n-1=S_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）對任意n，k∈N^*，有λ²+k²-$\frac{λn}{{a}_{n}}$-10k+$\frac{97}{4}$＞0，求正數λ的取值范圍；
（3）設b_n=a_n-（-1）ⁿ，記T_n=$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求證：T_2n＜2．

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3．求解下列問題：
（1）求函數f（x）=$\frac{{{{（{x-2}）}^0}}}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域；
（2）求函數f（x）=2x-$\sqrt{x-1}$的值域．

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