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14．計算定積分${∫}_{1}^{3}$（2x-$\frac{1}{x^2}$）dx的值是（　　）

A．

B．

$\frac{22}{3}$

C．

$\frac{11}{3}$

D．

$\frac{3}{11}$

分析根據定積分的計算法則計算即可．

解答解：${∫}_{1}^{3}$（2x-$\frac{1}{x^2}$）dx=（x²+$\frac{1}{x}$）|${\;}_{1}^{3}$=（9+$\frac{1}{3}$）-（1+1）=$\frac{22}{3}$，
故選：B．

點評本題考查了定積分的計算，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F與橢圓C'：$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}$=1的一個焦點重合，點A（x₀，2）在拋物線上，過焦點F的直線l交拋物線于M、N兩點．
（1）求拋物線C的方程以及|AF|的值；
（2）記拋物線C的準線與x軸交于點B，若$\overrightarrow{MF}=λ\overrightarrow{FN}$，|BM|²+|BN|²=40，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．

F₁、F₂是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F₂的直線l與雙曲線的兩支分別交于點A、B，若△ABF₁為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在以A，B，C，D，E，F為頂點的三棱柱中，面ABEF為正方形，點G，H，M分別是棱AB，AF，CD的中點，∠AFD=90°．
（1）求證：AF⊥平面EFDC；
（2）求證：平面DGH∥平面BFM．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=aln（x+1）-$\frac{1}{2}$x²．
（1）若函數f（x）在定義域內單調遞減，求a的范圍．
（2）若a=2，且f（x₁）=f（x₂），求證：x₁+x₂＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，得到5組數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄）（x₅，y₅）．根據收集到的數據可知$\overrightarrow{x}$=20，由最小二乘法求得回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+48，則$\sum_{i=1}^5{y_i}$=（　　）

A．

B．

120

C．

150

D．

300

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．（x-y）（x+2y+z）⁶的展開式中，xy³z³項的系數為-80．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知0＜θ＜$\frac{π}{2}$，若cos²θ+2msinθ-2m-2＜0對任意實數θ恒成立，則實數m應滿足的條件是（$-\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．空間有四個點，如果其中任意三個點不共線，則經過其中三個點的平面有（　　）

A．

2個或3個

B．

1個或3個

C．

1個或4個

D．

4個或3個

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