Question

1．（x²-1）（$\frac{1}{x}$-2）⁵的展開式的常數項為（　　）

• A． 112
• B． 48
• C． -112
• D． -48

Answer 1

分析 利用通項公式即可得出．

解答 解：（$\frac{1}{x}$-2）⁵的展開式的通項公式為：T_r+1=${∁}_{5}^{r}$（-2）^5-r$（\frac{1}{x}）^{r}$=${∁}_{5}^{r}$（-2）^5-rx^-r．
令-r=-2，-r=0，分別解得r=2，r=0．
∴（x²-1）（$\frac{1}{x}$-2）⁵的展開式的常數項=$1×{∁}_{5}^{2}（-2）^{3}$-1×1×（-2）⁵=-48．
故選：D．

點評 本題考查了二項式定理的應用、方程思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．