Question

15．點(diǎn)P從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)，沿單位圓x²+y²=1逆時(shí)針方向運(yùn)動$\frac{2π}{3}$弧長到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• B． （$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• D． （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 由題意推出∠QOx角的大小，然后求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動$\frac{2π}{3}$弧長到達(dá)Q點(diǎn)，
所以∠QOx=$\frac{2π}{3}$，
所以Q（cos$\frac{2π}{3}$，sin$\frac{2π}{3}$），
即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題通過角的終邊的旋轉(zhuǎn)，求出角的大小是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，注意旋轉(zhuǎn)方向，屬于基礎(chǔ)題．