Question

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（4））=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先求出f（4）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-2，從而f（f（4））=f（-2），由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（4）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-2，
f（f（4））=f（-2）=${2}^{-2}=\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．