Question

11．下列說法中正確的為（　　）

• A． y=f（x）與y=f（t）表示同一個函數
• B． y=f（x）與y=f（x+1）不可能是同一函數
• C． f（x）=1與f（x）=x⁰表示同一函數
• D． 定義域和值域都相同的兩個函數是同一個函數

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應法則也相同，即可判斷它們是同一函數．

解答 解：對于A，函數y=f（x）與y=f（t）的定義域相同，對應關系也相同，
它們表示同一個函數，所以A正確；
對于B，函數y=f（x）與y=f（x+1），
如y=f（x）=1，y=f（x+1）=1，定義域都是R，值域也相同，
它們表示同一函數，所以B錯誤；
對于C，函數y=f（x）=1（x∈R）與y=f（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，
不是同一個函數，所以C錯誤；
對于D，定義域和值域都相同的兩個函數不一定是同一函數，
如正弦函數和余弦函數，它們不是同一個函數，所以D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查判斷兩個函數是否為同一函數的應用問題，是基礎題．