Question

2．已知$cos（{\frac{π}{6}-θ}）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則$cos（{\frac{π}{3}+θ}）$=$±\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函數關系、誘導公式進行計算．

解答 解：∵$cos（{\frac{π}{6}-θ}）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{6}$-θ）=±$\sqrt{1-（\frac{2\sqrt{2}}{3}）^{2}}$=±$\frac{1}{3}$，
∴$cos（{\frac{π}{3}+θ}）$=sin（$\frac{π}{6}$-θ）=±$\frac{1}{3}$，
故答案是：$±\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了三角函數的化簡求值，熟練掌握同角三角函數關系和誘導公式即可解題，考查計算能力．