Question

13．計算：
（1）log₂25•log₃2$\sqrt{2}$•log₅9；
（2）（2$\frac{3}{5}$）⁰+2^-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-0.25^0.5．

Answer 1

分析 （1）利用對數換底公式、對數的運算性質即可得出．
（2）利用對數換底公式、對數的運算性質即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{2lg5}{lg2}×\frac{\frac{3}{2}lg2}{lg3}×\frac{2lg3}{lg5}$=6．
（2）原式=1+$\frac{1}{4}$×$（\frac{2}{3}）^{-2×（-\frac{1}{2}）}$-$（\frac{1}{2}）^{2×0.5}$
=1+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了對數換底公式、對數的運算性質、指數冪的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．