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18．一幾何體的三視圖如下，求這個幾何體的體積．

分析由已知可得該幾何體是一個正方體與圓錐的組合體，代入體積公式，可得答案．

解答解：由已知可得該幾何體是一個正方體與圓錐的組合體，
正方體的棱長為a，故體積為：a³，
圓錐的底面直徑為2a，半徑r=a，高h=a，
故體積為：$\frac{1}{3}{πa}^{3}$，
故組合體的體積V=$\frac{π+3}{3}{a}^{3}$

點評本題考查的知識點棱柱的體積和表面積，圓錐的體積和表面積，空間幾何體的三視圖，難度中檔．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的頂點A的坐標為（1，2），AB邊上的中線CM所在直線的方程為x-2y-5=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為2x-y-5=0，求AC邊的長．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=x²+bx的圖象過點（1，2），記a_n=$\frac{1}{f（n）}$．若數列{a_n}的前n項和為S_n，則S_n等于（　　）

A．

$\frac{1}{n}$

B．

$\frac{1}{n+1}$

C．

$\frac{n-1}{n}$

D．

$\frac{n}{n+1}$

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知數列{a_n}是公比為q的等比數列，且a₁+2a₂=3a₃．
（1）求q的值；
（2）設數列{b_n}是首項為2，公差為q的等差數列，{b_n}的前n項和為T_n．當n≥2時，試比較b_n與T_n的大小．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）log₂25•log₃2$\sqrt{2}$•log₅9；
（2）（2$\frac{3}{5}$）⁰+2^-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-0.25^0.5．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，在空間四邊形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一個平面與邊AB，BC，CD，DA分別交于E，F，G，H（不含端點），則下列結論錯誤的是（　　）

	A．	若AE：BE=CF：BF，則AC∥平面EFGH
	B．	若E，F，G，H分別為各邊中點，則四邊形EFGH為平行四邊形
	C．	若E，F，G，H分別為各邊中點且AC=BD，則四邊形EFGH為矩形
	D．	若E，F，G，H分別為各邊中點且AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形

科目：高中數學 來源： 題型：解答題