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11．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，則B=$\frac{π}{3}$．

分析 根據正弦定理和兩角和的正弦公式和誘導公式計算即可

解答 解：∵2bcosB=acosC+ccosA，由正弦定理可得，
2cosBsinB=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosB=$\frac{1}{2}$，
∵0＜B＜π，
∴B=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$

點評 本題考查了正弦定理和兩角和的正弦公式和誘導公式，屬于基礎題

練習冊系列答案
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1．已知a，b∈R，則“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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2．由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點，E為AD的中點，A1E⊥平面ABCD，
（Ⅰ）證明：A1O∥平面B1CD1；
（Ⅱ）設M是OD的中點，證明：平面A1EM⊥平面B1CD1．

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3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為（　　）
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20．在△ABC中，∠A=60°，c=$\frac{3}{7}$a．
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

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1．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm2）是（　　）
A．$\frac{π}{2}$+1B．$\frac{π}{2}$+3C．$\frac{3π}{2}$+1D．$\frac{3π}{2}$+3

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