Question

3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 5
• D． 9

Answer 1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解求解目標(biāo)函數(shù)的最值即可．

解答 解：x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$的可行域如圖：
由可行域可知目標(biāo)函數(shù)z=x+2y經(jīng)過可行域的A時(shí)，取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x=y}\end{array}\right.$，可得A（3，3），
目標(biāo)函數(shù)的最大值為：3+2×3=9．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，畫出可行域判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵．