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15.△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知C=60°,b=$\sqrt{6}$,c=3,則A=75°.

分析 根據正弦定理和三角形的內角和計算即可

解答 解:根據正弦定理可得$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$,C=60°,b=$\sqrt{6}$,c=3,
∴sinB=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∵b<c,
∴B=45°,
∴A=180°-B-C=180°-45°-60°=75°,
故答案為:75°.

點評 本題考查了三角形的內角和以及正弦定理,屬于基礎題

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖,平行四邊形PABC中,∠PAC=∠ABC=90°,PA=AB=2$\sqrt{3}$,AC=4,現把△PAC沿AC折起,使PA與平面ABC成60°角,設此時P在平面ABC上的投影為O點(O與B在AC的同側).

(Ⅰ)求證:OB∥平面PAC;
(Ⅱ)試問:線段PA上是否在存在一點M,使得二面角M-BC-A的余弦值為$\frac{5\sqrt{37}}{37}$?若存在,指出M的位置,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.若a>1,則雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的離心率的取值范圍是(  )
A.($\sqrt{2}$,+∞)B.($\sqrt{2}$,2)C.(1,$\sqrt{2}$)D.(1,2)

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3.若x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$,則x+2y的最大值為(  )
A.1B.3C.5D.9

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.設x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$則z=x-y的取值范圍是(  )
A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.在△ABC中,∠A=60°,c=$\frac{3}{7}$a.
(1)求sinC的值;
(2)若a=7,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.若M={1,2,3,6},N={2,3,4,7,9},則M∩N=(  )
A.{2,3}B.{1,4}C.{1,2,3,4,6,7,9}D.{2}

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.下列說法中正確的是(  )
①如果α是第一象限的角,則角-α是第四象限的角
②函數y=sinx在[-$\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}$]上的值域是[-$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
③已知角α的終邊上的點P的坐標為(3,-4),則sinα=-$\frac{4}{5}$
④已知α為第二象限的角,化簡tanα$\sqrt{1-{{sin}^2}α}$=sinα.
A.①②B.①③C.③④D.②④

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上.若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$,則λ+μ的最大值為(  )
A.3B.2$\sqrt{2}$C.$\sqrt{5}$D.2

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