Question

1．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm²）是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$+1
• B． $\frac{π}{2}$+3
• C． $\frac{3π}{2}$+1
• D． $\frac{3π}{2}$+3

Answer 1

分析 根據幾何體的三視圖，該幾何體是圓錐的一半和一個三棱錐組成，畫出圖形，結合圖中數據即可求出它的體積．

解答 解：由幾何的三視圖可知，該幾何體是圓錐的一半和一個三棱錐組成，
圓錐的底面圓的半徑為1，三棱錐的底面是底邊長2的等腰直角三角形，圓錐的高和棱錐的高相等均為3，
故該幾何體的體積為$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×π×1²×3+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$×3=$\frac{π}{2}$+1，
故選：A

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，解題的關鍵是根據三視圖得出原幾何體的結構特征，是基礎題目．