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5.若命題“?x0∈R,x02-2x0+m≤0”是假命題,則m的取值范圍是(1,+∞).

分析 命題“?x0∈R,x02-2x0+m≤0”是假命題,可得:命題“?x∈R,x2-2x+m>0”是真命題.因此?x∈R,m>(-x2+2x)max

解答 解:命題“?x0∈R,x02-2x0+m≤0”是假命題,
則命題“?x∈R,x2-2x+m>0”是真命題.
∴?x∈R,m>(-x2+2x)max.∵-x2+2x=-(x-1)2+1≤1.
∴m>1.
則m的取值范圍是(1,+∞).
故答案為:(1,+∞).

點評 本題考查了簡易邏輯的應用、函數的單調性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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