Question

13．若角α的終邊落在直線y=2x上，求sin²α-cos²α+sinαcosα的值1．

Answer 1

分析 利用任意角的三角函數的定義求得tanα的值，再利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵角α的終邊落在直線y=2x上，∴tanα=2，
∴sin²α-cos²α+sinαcosα=$\frac{{sin}^{2}α{-cos}^{2}α+sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-1+tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4-1+2}{4+1}$=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．