Question

18．已知m，n為空間中兩條不同的直線，α，β為空間中兩個不同的平面，下列命題正確的是（　　）

• A． 若n⊥α，n⊥β，m?β則m∥α
• B． 若m⊥α，α⊥β，則m∥β
• C． 若m，n在γ內的射影互相平行，則m∥n
• D． 若m⊥l，α∩β=l，則m⊥α

Answer 1

分析 根據空間線面位置關系的定義及性質判斷或舉反例說明．

解答 解：對于A，若n⊥α，n⊥β，則α∥β，
又m?β，∴m∥α，故A正確；
對于B，若m?β，顯然結論錯誤；故B錯誤；
對于C，設α⊥γ，β⊥γ，且α∥β，
設m為α內任意一條不與γ垂直的直線，n為β內任意一條不與γ垂直的直線，
則若m，n在γ內的射影互相平行，顯然m與n不一定平行，故C錯誤；
對于D，若m?α，顯然結論錯誤；故D錯誤；
故選A．

點評 本題考查了空間線面位置關系的判斷，考查空間思維與想象能力，屬于中檔題．