Question

13．函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數的解析式．

解答 解：根據函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，可得A=2，$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$，∴ω=2．
再根據五點法作圖可得2×$\frac{π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=-$\frac{π}{6}$，∴f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），
故答案為：2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

點評 本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．