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19．命題p：“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”，則￢p是（　　）

A．

?x₀∈R，x₀²-x₀＜0

B．

?x₀∈R，x₀²-x₀≤0

C．

?x∈R，x²-x＜0

D．

?x∈R，x²-x≤0

分析運用特稱命題的否定為全稱命題，注意量詞和不等號的變化，即可得到所求結論．

解答解：由特稱命題的否定為全稱命題，
可得命題p：“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”，
則￢p：“?x∈R，x²-x≤0”．
故選：D．

點評本題考查命題的否定，注意運用特稱命題的否定為全稱命題，以及量詞和不等號的變化，考查轉化能力，屬于基礎題．

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5．若命題“?x₀∈R，x₀²-2x₀+m≤0”是假命題，則m的取值范圍是（1，+∞）．

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10．數列{a_n}是公差大于0的等差數列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中已知函數f（x）=x²-4x+2．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記b_n=a_n+5，S_n為數列{b_n}的前n項和，求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$．

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7．已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數，若對于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log₂（x+1），則f（-2 015）+f（2 016）=1．

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14．

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，$A{A_1}=\sqrt{2}$，AB=1，AD=2，E為BC的中點．設△A₁DE的重心為G，問是否存在實數λ，使得$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AD}$，且MG⊥平面A₁DE同時成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線M：y²=4x，圓N：（x-1）²+y²=r²（其中r為常數，且r＞0），過點（1，0）的直線l交圓N于C、D兩點，交拋物線M于A、B兩點，若使|AC|=|BD|成立的直線有3條，則r的取值范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，+∞）

D．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且點（-2，$\sqrt{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點B為橢圓的下頂點，直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q（異于點B），直線BQ與BP的斜率之和為2，求證：直線l經過定點．

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8．已知直線l：x-y=1與圓M：x²+y²-2x+2y=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓M上運動，且位于直線AC兩側，則四邊形ABCD面積的最大值為2$\sqrt{3}$．

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9．在銳角△ABC中，AB=3，AC=4，S_△ABC=3，則BC=$\sqrt{25-12\sqrt{3}}$．

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