Question

1．下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• C． f（x）=0，g（x）=$\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}$
• D． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=|x|

Answer 1

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否相同，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，f（x）=x（x∈R），g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=x²（x∈R），g（x）=（x+1）²（x∈R），兩個函數(shù)的對應關系不同，不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=0（x∈R），g（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$=0（x=1），兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），g（x）=|x|（x∈R），兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點評 本題主要考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應用問題，是基礎題目．