Question

20．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)在3次不同比賽中的得分情況．乙隊(duì)記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以m表示．那么在3次比賽中，乙隊(duì)平均得分超過甲隊(duì)平均得分的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出甲、乙二人的平均成績，
列不等式求出m的取值集合，再計(jì)算所求的概率值．

解答 解：由莖葉圖知，
甲的平均成績?yōu)?\frac{1}{3}$×（78+82+83）=81；
乙的平均成績?yōu)?\frac{1}{3}$×（80+83+80+m）=81+$\frac{m}{3}$，
又∵81＜81+$\frac{m}{3}$，
∴m＞0，
又m∈N，
∴m的可能取值集合為{1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
∴乙隊(duì)平均得分超過甲隊(duì)平均得分的概率是P=$\frac{9}{10}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了莖葉圖與平均數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了概率的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．