分析 由等差數列的性質,知$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_9}+{b_{12}}}}$+$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_8}+{b_{13}}}}$=$\frac{{a}_{10}+{a}_{11}}{{b}_{9}+{b}_{12}}$=$\frac{{a}_{10}+{a}_{11}}{{b}_{10}+{b}_{11}}$=$\frac{{S}_{20}}{{T}_{20}}$由此能夠求出結果.
解答 解:∵數列{an}和{bn}都是等差數列,
∴$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_9}+{b_{12}}}}$+$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_8}+{b_{13}}}}$=$\frac{{a}_{10}+{a}_{11}}{{b}_{9}+{b}_{12}}$=$\frac{{a}_{10}+{a}_{11}}{{b}_{10}+{b}_{11}}$=$\frac{{S}_{20}}{{T}_{20}}$=$\frac{7×20}{20+3}$=$\frac{140}{23}$.
故答案是:$\frac{140}{23}$.
點評 本題考查等差數列的通項公式和前n項和公式的應用,解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉化.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $-\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D. | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com