Question

11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，則cos（π-α）的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• D． $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式進行化簡所給的式子求得sinα的值，可得cosα的值，從而求得cos（π-α）的值．

解答 解：∵已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=6sinαcosα=2cosα，∴sinα=$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則cos（π-α）=-cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查利用誘導公式、二倍角公式進行化簡三角函數式，屬于基礎題．