Question

為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將取得的數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，且第一小組的頻數為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生一共有多少人？
（3）若次數在75次以上（含75次）為達標，試估計該年級學生在跳繩測試中的達標率是多少？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統計

分析：（1）由頻率累加和為1，求出第四小組的頻率；
（2）根據頻率、頻數與樣本容量的關系，求出參加這次測試的學生數；
（3）求出次數在75次以上（含75次）的頻率即可．

解答： 解：（1）由頻率累加和為1知，第四小組的頻率為
1-0.1-0.3-0.4=0.2；
（2）設參加這次測試的學生有x人，
則0.1x=5，解得=50，
即參加這次測試的學生有50人；
（3）次數在75次以上（含75次）的頻率為
0.3+0.4+0.2=0.9，
∴達標率為90%．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，解題時應根據分布直方圖進行有關的計算，是基礎題目．