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15．公差不為0的等差數列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄為a₂和a₉和等比中項，則a₅=13．

分析設等差數列{a_n}的公差d≠0，由a₁+a₃=8，且a₄為a₂和a₉和等比中項，可得2a₁+2d=8，$（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+8d）=（{a}_{1}+3d）^{2}$，聯立解出即可得出．

解答解：設等差數列{a_n}的公差d≠0，∵a₁+a₃=8，且a₄為a₂和a₉和等比中項，
∴2a₁+2d=8，$（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+8d）=（{a}_{1}+3d）^{2}$，
解得a₁=1，d=3．
則a₅=1+3×4=13．
故答案為：13．

點評本題考查了等差數列與等比數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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5．下列四組函數中表示同一個函數的是（　　）

	A．	f（x）=x⁰與 g（x）=1		B．	f（x）=\|x\|與$g（x）=\sqrt{x^2}$
	C．	f（x）=x與 $g（x）=\frac{x^2}{x}$		D．	$f（x）=\root{3}{x^3}$與 $g（x）={（\sqrt{x}）^2}$

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（2）已知p：關于x的方程x²+mx+1=0有兩個不相等的負實根；q：關于x的不等式4x²+4（m-2）x+1＞0的解集為R．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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3．已知函數f（x）=ax²-2ax+2+a（a＜0），若f（x）在區間[2，3]上有最大值1．
（1）求a的值；
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20．以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ；（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{2}{{\sqrt{5}}}t\\ y=1+\frac{1}{{\sqrt{5}}}t\end{array}\right.$（t為參數），設點P（1，1），直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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7．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{π}{3}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

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4．在${（{\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}}）^8}$的展開式中．
（1）求二項式系數最大的項；
（2）求系數的絕對值最大的項；
（3）求系數最小的項．

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5．與a＞b等價的不等式是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

B．

|a|＞|b|

C．

$\frac{a}{b}＞1$

D．

2^a＞2^b

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