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10．二項式（ax-1）⁵（a＞0）的展開式的第四項的系數為-40，則a的值為2．

分析根據二項式展開式的通項公式，令r=3，求出第四項的系數，列出方程求a的值．

解答解：二項式（ax-1）⁵的通項公式為：
T_r+1=${C}_{5}^{r}$•（ax）^5-r•（-1）^r，
故第四項為-${C}_{5}^{3}$•（ax）²=-10a²x²，
令-10a²=-40，
解得a=±2，
又a＞0，
故取a=2．
故答案為：2．

點評本題主要考查了二項式定理的應用問題，是基礎題目．

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A．

-8

B．

-7

C．

-5

D．

-3

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A．

B．

C．

D．

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