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19．在各項為正數的等比數列{a_n}中，若a_n+2=a_n+1+2a_n（n∈N*），則公比q=2．

分析設等比數列{a_n}的公比為q（q＞0），由a_n+2=a_n+1+2a_n，可得q²-q-2=0，求解得答案．

解答解：設等比數列{a_n}的公比為q（q＞0），
則由a_n+2=a_n+1+2a_n，得${a}_{n}{q}^{2}={a}_{n}q+2{a}_{n}$，
由a_n＞0，∴q²-q-2=0，解得q=-1（舍），q=2．
故答案為：2．

點評本題考查數列遞推式，考查了等比數列的通項公式，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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B．

{0}

C．

{1}

D．

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