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17．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜f（1）的解集是{x|1＜x＜3或x＜-3}．

分析先求出f（1）的值，再利用分段函數解不等式即可．

解答解：∵f（1）=3
當x＜0時，令x+6＜3有x＜-3，又∵x＜0，∴x＜-3，
當x≥0時，令x²-4x+6＜3，∴1＜x＜3，
綜上不等式的解集為：{x|1＜x＜3或x＜-3}；
故答案為：{x|1＜x＜3或x＜-3}

點評本題主要考查分段函數的應用和不等式的求法．屬中檔題．注意：函數的定義域．

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7．設集合M={0，1}，N={1，2，3}，映射f：M→N使對任意的x∈M，都有x+f（x）是奇數，則這樣的映射f的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$可以是（　�。�

A．

B．

-3

C．

$-2\sqrt{3}$

D．

-2

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5．已知函數f（x）=$\frac{4-x}{ax}$+lnx．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（2）若函數g（x）=f（x）-$\frac{x}{a}$在區間（1，3）上不單調，求實數a的取值范圍．

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12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，-1），且右焦點到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩個點M，N，當|AM|=|AN|時，求實數m的取值范圍．

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2．已知p：-x²+7x+8≥0，q：x²-2x+1-4m²≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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9．已知函數y=f（x）的定義域為[0，4]，則函數y=f（2x）-ln（x-1）的定義域為（　�。�

A．

[1，2]

B．

（1，2]

C．

[1，8]

D．

（1，8]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知點A（m，n）是拋物線M：y²=2px（p＞0）上的動點，點B是圓C：（x-2）²+y²=1上的動點，當且僅當m=$\frac{3}{2}$時，|AB|取得最小值．
（1）求拋物線方程；
（2）已知等邊三角形△ABC的三個頂點在拋物線M上，△ABC的重心Q落在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{9{y}^{2}}{8}$=1上，求點Q坐標．

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7．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且x＞0時，f（x）=-x²+x+1，求f（x）的解析式．

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