Question

14．復(fù)數(shù)z=1+$\frac{2-i}{2+4i}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵z=1+$\frac{2-i}{2+4i}$=$1+\frac{（2-i）（2-4i）}{（2+4i）（2-4i）}=1+\frac{-10i}{20}=1-\frac{1}{2}i$，
∴z=1+$\frac{2-i}{2+4i}$在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-$\frac{1}{2}$），位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．