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17．已知扇形的圓心角為60°，半徑等于30cm，扇形的弧長為10πcm，面積為150πcm²．

分析扇形的圓心角為60°=$\frac{π}{3}$，利用扇形的弧長、面積公式，即可得出結(jié)論．

解答解：扇形的圓心角為60°=$\frac{π}{3}$，
∵半徑等于30cm，
∴扇形的弧長為=$\frac{π}{3}×30$=10π cm；
面積為$\frac{1}{2}×10π×30$=150π cm²．
故答案為10π cm； 150π cm²；

點評此題考查了扇形的弧長、面積公式的運用，正確記憶弧長、面積公式是解題的關(guān)鍵．

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13．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂=3，a₄-a₃=1．設等比數(shù)列{b_n}且b₂=a₄，b₃=a₈
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=a_n+b_n，求數(shù)列{c_n}前n項的和S_n．

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14．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+acosx+b，（a，b∈R）且均為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，0]上單調(diào)遞增，且恰好能夠取到f（x）的最小值2，試求a，b的值．

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5．已知一次函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，f（3）=-5，求f（x）的解析式．

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12．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y+3≥0\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=y-3x的最小值為（　　）

A．

-15

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

-11

D．

$-\frac{31}{2}$

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2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中項為11．
（I）求a_n及S_n；
（Ⅱ）證明：當n≥2時，有$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}＜2$．

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9．把四個不同的小球分別標上1～4的標號，放入三個分別標有1～3號的盒子中，不許有空盒子，且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的放法共有12種．（用數(shù)字作答）

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6．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|+|2x-b|（a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=1，b=2，求不等式f（x）＞5的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求$\frac{b}{a^2}+\frac{a}{b^2}$的最小值．

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7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且滿足a_na_n+1=2S_n，數(shù)列{b_n}滿足b₁=16，b_n+1-b_n=2n，則數(shù)列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$中第4項最小．

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