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4．（1+i）（2+i）=（　　）

A．

1-i

B．

1+3i

C．

3+i

D．

3+3i

分析利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．

解答解：原式=2-1+3i=1+3i．
故選：B．

點評本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若直線l與曲線M（x₀，y₀）滿足下列兩個條件：
（1）直線l在點M（x₀，y₀）處與曲線C相切；
（2）曲線C在點M附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點M處“內(nèi)切”曲線C．
下列命題正確的是①②（寫出所有正確命題的編號）
①直線l：y=0在點M（0，0）處“內(nèi)切”曲線C：y=x³
②直線l：y=x在點M（0，0）處“內(nèi)切”曲線C：y=sinx
③直線l：y=x-1在點M（1，0）處“內(nèi)切”曲線C：y=lnx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)e^xf（x）（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)，下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是（　　）

A．

f（x）=2^-x

B．

f（x）=x²

C．

f（x）=3^-x

D．

f（x）=cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin²x-cos²x-2$\sqrt{3}$sinx cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（$\frac{2π}{3}$）的值．
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$垂直，則m=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c，d為實數(shù)，且a²+b²=4，c²+d²=16，證明ac+bd≤8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（3，m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，則m=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．對于曲線C所在平面內(nèi)的點O，若存在以O(shè)為頂點的角θ，使得θ≥∠AOB對于曲線C上的任意兩個不同點A、B恒成立，則稱θ為曲線C相對于O的“界角”，并稱最小的“界角”為曲線C相對于O的“確界角”，已知曲線M：y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}}，x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），O為坐標原點，則曲線M相對于O的“確界角”為（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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