Question

9．設P（x₀，y₀）是$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x+\frac{π}{3}}）$圖象上任一點，y=f（x）圖象在P點處的切線的斜率不可能是（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，判斷導函數(shù)的值域，即可判斷選項．

解答 解：$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，可得f′（x）=2$\sqrt{3}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）∈[-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$]，
因為4∉[-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$]，
所以y=f（x）圖象在P點處的切線的斜率不可能是：4．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，導數(shù)的幾何意義，考查計算能力．